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机械零部件优化设计的数学模型

编辑:江苏佰得机械制造有限公司   时间:2013/05/28   字号:
摘要:机械零部件优化设计的数学模型
一、目标函数
在液压锁孔机零部件优化设计中,首要问题是建立一个适当的目标函数。目标函数应针对机械零部件的设计质量和使用性能最显著、最重要的因素来建立。例如,对于多级齿轮传动,在精密机械中宜按惯量最小、精度最高和结构最紧凑来最佳分配传动比,而在一般机械中则常按体积最小或重量最轻来最佳分配传动比。
目标函数的选择有很大的灵活性,例如,设计一对齿轮传动时,根据不同的要求,以下准则都可采用:体积最小、重量最轻、中心距最小、齿宽最小、传递功率最大等。当将某一准则选为目标函数时,其余的可作为约束条件来处理,以简化设计过程。若体积最小和中心距最小同样重要,就可构成多目标函数。
在机械零部件优化设计中,经济准则是一个重要目标。其形式很多,如最少投资,最大收益、最大投资回收率等。例如在蜗杆传动优化设计中以消耗有色金届最少为目标,螺栓组优化设计以螺栓总成本最小为目标等。
二、设计变量
设计机械零部件时,设计参数是很多的,开始设计时宜格所有参数都罗列出来,经过分析和归类,确定出哪些是必须赋初值并经优化得到最优解的,哪些是一般参数,只需要在开始计算时给以定位或在计算中可以计算出来,而不必算出最优值的。显然,应把需要优化的设计参数作为设计变量。例如,在设计齿轮时,若以中心距最小为目标函数,则设计变量应为模数、齿数、齿宽系数和螺旋角等参数,而对齿的弯曲应力和按她应力等,应取为约束条件。
总之,在建立优化数学模型时,要将能直接控制的、需要取得最优解的、最重要的一些参数作为设计变量。至今尚无一个严格的规律来选择设计变量。在通用机械零部件的优化设计中,一般可先列出目标函数式,并根据对该式的分析,初步确定设计变量,然后在建立各个约束条件的函数式中,检验原定设计变量是否恰当,是否需要予以变动。
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